Caso 9: "Control y simulación del caos"

Teoria del caos

Poema folclórico británico:

"Por un clavo se perdió la herradura
Por una herradura se perdió el caballo
Por un caballo se perdió el jinete
Por un jinete se perdió la batalla
Por una batalla se perdió el reino"
Conclusión:Por un clavo se perdió el reino. (Eso es Teoría del Caos.)


¿Por qué un sistema caótico es tan cambiante?

Porque todo esta influido por todo. Todo está interconectado con todo.


Lorentz acuñó el término efecto mariposa (“el aleteo de una mariposa en California, puede provocar una tormenta tropical en Australia”) para indicar aquellas situaciones en las que una pequeña causa puede multiplicarse de tal modo que acabe produciendo un resultado catastrófico.
Estas situaciones se caracterizan por:


*Estar descritas matemáticamente por sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales
*Presentar gran sensibilidad a las condiciones iniciales, con sinergias y retroalimentaciones, en los que aparecen en consecuencia "efectos mariposa"
*Ser disipativas, es decir que para evolucionar necesitan un aporte constante de energía
*En su devenir se va perdiendo información de modo que al cabo de un tiempo, más o menos largo, pierden toda relación con las condiciones iniciales


Se dice que presentan un comportamiento de caos determinista.
La expresión caos determinista puede parecer una contradicción en los términos, enfrentados caos y desorden frente a determinismo y orden. Con ella precisamente quiere darse a entender que la perdida de la información que caracteriza al caos no es debida a circunstancias más o menos aleatorias, como las que se contemplan en la última revolución de la Física, la mecánica cuántica, sino a las precisas leyes deterministas de la física clásica.

En la teoría del caos hay tres temas subyacentes:

*El control: La teoría del caos demuestra que el sueño de poder dominar toda la naturaleza es una ilusión. Hemos de aceptar la impredecibilidad del caos en vez de resistirnos inútilmente a las incertidumbres de la vida.

*La creatividad: Es algo inherente al caos. Pactar con el caos significaría no dominarlo sino ser participantes creativos.

*La sutileza: Más allá de nuestros intentos por controlar y definir la realidad se extiende el infinito reino de la sutileza y la ambigüedad, mediante el cual nos podemos abrir a dimensiones creativas que vuelven más profundas y armoniosas nuestras vidas.



Los atractores

Los atractores extraños representan lo "extraño" en el impredecible comportamiento de sistemas caóticos complejos. (En sistemas simples los atractores suelen ser puntos).
Como Escohotado en "Caos y Orden" señala, "La dinámica clásica enseña que cualquier trayectoria supone alguna fuerza, responsable del desplazamiento de tal o cual masa desde un lugar a otro. En contraste con ello, ciertos atractores dependen como cualquier sistema físico de limitaciones externas, pero reelaboran espontáneamente esos límites con cascadas de bifurcaciones, que acaban resolviéndose en alguna fluctuación interna triunfante.
A diferencia de los sistemas inerciales, ese tipo de existencia elige hasta cierto punto su evolución, incluyendo algo configurador más parecido a los genes, que está animado y no se despliega en una sino en todas direcciones.
El modelo lineal empieza y termina por la predicción, idealizando constantemente su contenido, mientras los atractores son extraños o caprichosos, aunque llevan en sí cierta forma que se autoproduce; cada uno de sus momentos va inventándose, y desde esa libertad/necesidad que es su caos "atrae" constantemente algo afín (nunca igual, nunca distinto) a una particular existencia."

Caos en la naturaleza

Como ejemplo la caída de los árboles de la selva. Cuando un árbol cae deja un claro por donde entra la luz, las condiciones cambian, la vegetación se ve muy afectada. Otras veces, al caer un árbol, arrastra a otros, formándose claros de cientos de metros cuadrados. El dibujo que forman los claros de la selva formados por la caída de árboles representan una estructura fractal de un sistema en punto crítico.

La autoorganización de las colonias de hormigas.

Su comportamiento global sorprende: si contamos el número de individuos activos, a lo largo del tiempo, comprobaremos que el número fluctúa con una periodicidad de unos 25 minutos. Cada cierto tiempo ningún elemento está activo. Ese ciclo de actividad podría ser sólo un reflejo de sincronización, sin embargo la actividad individual es totalmente aperiódica, caótica, sin ningún tipo de regularidad intrínseca. Al aumentar el número de individuos aparece un comportamiento colectivo hasta que, para cierta densidad de hormigas, comienzan a aparecer oscilaciones regulares. Si artificialmente cambiamos la densidad de las hormigas la colonia redefine sus fronteras, para volver a la densidad óptima para mantenerlas autoorganizadas. En esa densidad crítica el sistema se comporta como un todo, a medio camino entre el orden y el desorden.

La macroevolución:

El proceso evolutivo se puede representar en forma de árbol, cuya estructura dendriforme es fractal. Las regularidades que aparecen entre gurpos taxonómicos revelan la existencia de leyes invariantes a cualquier escala taxonómica, propiedad típica de los fractales.de caos ordenado, según HocEl 99,99% de las formas vivientes que han aparecido sobre la Tierra se han extinguido. Veamos si hay alguna ley sobre la probabilidad de extinción de una especie. Si la adaptación confiere ventaja a la especie, cabe presumir que los grupos más persistentes serán los menos propensos a desaparecer. Pero el estudio de los patrones de extinción nos dice que la probabilidad de extinción de un grupo cualquiera se muestra constante a lo largo del tiempo y no depende de cuánto llevara existiendo en el planeta.En su teoría, Van Valen considera que cada especie intenta mejorar su posición dentro del ecosistema: además de interaccionar con el medio físico también interacciona con el ambiente biótico. Un cambio en la situación de una especie induce a cambios en las demás, cuya alteración influirá, a su vez, en la primera, y así en idas y venidas sin fin. Así el sistema evoluciona hacia un punto crítico donde se aprecia que ciertas partes del sistema permanecen inalteradas durante largo tiempo, mientras que otras se modifican con rapidez. La especie cambia sólo para persistir: la selección natural no mejora la adaptación de la especie: sólo la mantiene. Las especies incapaces de cambiar se extinguen.

Simulación de Caos

Las siguientes dos gráficas muestran la simulación de caos, que permite observar claramente que aunque se tenga una ecuacion y dando valores iniciales con un rango de (una milesima) el resultado será siempre muy diferente...